Python实例之用Python求完全平方数

冷炫風刃 2025-11-28 00:00:00 次阅读

答案是：通过遍历或直接生成法找出范围内完全平方数。先用sqrt判断是否整数，再通过i*i生成直至超过上限，输出1到50的完全平方数为[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49]。

我们来做一个实用的Python实例：找出某个范围内的所有完全平方数。

什么是完全平方数？

完全平方数是指可以表示为某个整数的平方的数。例如：1（=1²）、4（=2²）、9（=3²）、16（=4²）等都是完全平方数。

方法一：遍历判断平方根是否为整数

我们可以遍历一个范围内的数字，判断它的平方根是不是整数。如果是，那就是完全平方数。

import math
def find_perfect_squares(n):
result = []
for i in range(1, n + 1):
root = int(math.sqrt(i))
if root * root == i:
result.append(i)
return result
示例：找出1到50之间的完全平方数
print(find_perfect_squares(50))
立即学习“Python免费学习笔记（深入）”；

输出：[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49]

方法二：直接生成平方数

更高效的方式是直接用整数平方生成完全平方数，避免逐个判断。

def generate_perfect_squares(limit):
    squares = []
    i = 1
    while i * i <= limit:
        squares.append(i * i)
        i += 1
    return squares
示例：生成不超过100的完全平方数
print(generate_perfect_squares(100))

输出：[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100]

扩展：判断一个数是否为完全平方数

写一个函数快速判断某个数是不是完全平方数。

def is_perfect_square(x):
    if x < 0:
        return False
    root = int(math.sqrt(x))
    return root * root == x
测试
print(is_perfect_square(25))  # True
print(is_perfect_square(26))  # False

基本上就这些。两种思路：一种是“筛选法”，一种是“生成法”。在实际使用中，推荐用第二种，效率更高，逻辑也更清晰。